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    若f（x）=-x2+2ax与g（x）=
    a-3
    x+1
    在区间[1，2]上都是增函数，则a的取值范围是（　　）
    A、[2，+∞）
    B、（-∞，3）
    C、（-∞，3）∪[2，+∞）
    D、[2，3）
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意可得
    a≥2
    a＜3
    ，由此求得a的范围．
    解答： 解：∵f（x）=-x2+2ax与g（x）=
    a-3
    x+1
    在区间[1，2]上都是增函数，∴
    a≥2
    a＜3
    ，解得2≤a＜3，
    故选：D．
    点评：本题主要求函数的单调性的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={0，1，3}，B={2，3}，则A∪B=（　　）
    A、{0，1，2，3}
    B、{0，1，3}
    C、{0，2，3}
    D、{1，2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（3，0），（3，
    		3
    ），的直线的倾斜角为（　　）
    A、0°B、30°
    C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-10，4]上随机取一个数x，则x满足不等式x2-x-2＜0的概率是（　　）
    A、
    9
    14
    B、
    3
    14
    C、
    11
    14
    D、
    5
    14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，AB=5，AC=3，BC=4，PB为球O的直径，PB=10，则这个三棱锥的体积为（　　）
    A、30
    		3
    B、15
    		3
    C、10
    		3
    D、5
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-1，2]），且函数f（x）在x=1和x=-
    2
    3
    处都取得极值．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax3+
    3
    2
    bx2-6x+1，f′(-1)=0，f′(2)=0
    （I）求函数f（x）的解析式．
    （II）对于?x1、x2∈[0，3]，求证|f（x1）-f（x2）|≤10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在[-4，e]上的函数，f（x）=
    |lnx|，0＜x≤e
    x2+2x-2，-4≤x≤0
    ．
    （1）在坐标系上画出f（x）的图象
    （2）写出f（x）的单调增区间
    （3）若m=f（x）有两解，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是公比q≠1的等比数列，Sn为其前n项和，若S3=-6，a3是a4与a5的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=2n+an（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

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