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    已知f（x）是定义在[-4，e]上的函数，f（x）=
    |lnx|，0＜x≤e
    x2+2x-2，-4≤x≤0
    ．
    （1）在坐标系上画出f（x）的图象
    （2）写出f（x）的单调增区间
    （3）若m=f（x）有两解，求m的取值范围．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：（1）根据对数函数和二次函数的性质及定义域即可画出图象，（2）（3）可通过读图直接得出．
    解答： 解：（1）如图示：
    ，
    （2）由图象得：在（-1，0），（1，e）上函数f（x）递增，
    （3）m=f（x）有两解即y=m和y=f（x）有两个交点，
    由图象得：-3＜m≤-2，或1＜m≤6．
    点评：本题考查了函数的图象及性质，考查函数的单调性，考查转化思想，是一道中档题．
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    已知a，b，c为三条互相平行的直线，α，β为两不重合平面，a⊆α，b⊆β，c⊆β，则α与β的关系是（　　）
    A、相交B、平行
    C、平行或相交D、不能确定

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    若f（x）=-x2+2ax与g（x）=
    a-3
    x+1
    在区间[1，2]上都是增函数，则a的取值范围是（　　）
    A、[2，+∞）
    B、（-∞，3）
    C、（-∞，3）∪[2，+∞）
    D、[2，3）

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    A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限．C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB为正三角形．记∠AOC=α．
    （1）若A点的坐标为（
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），求
    3-cos2α+sinαcosα
    1+sin2α
    的值；
    （2）求|BC|2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，AD=BC，E是AB延长线上一点，且BE×DC=AD×BC．
    （Ⅰ）证明：AB∥CD；
    （Ⅱ）求∠OCE的度数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，
    		3
    -
    		3
    cos2x），
    b
    =（2cosx，1），定义f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数y=f（x），x∈R的单调递减区间；
    （2）若函数y=f（x+θ）（0＜θ＜
    π
    2
    ）为偶函数，求θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+3bx2+3cx的两个极值点为x1，x2，x1∈[-1，0]，x2∈[1，2]．证明：0≤f(x1)≤
    7
    2
    ，-10≤f(x2)≤-
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）点P在抛物线y2=4x上，
    （1）若点P到焦点的距离为5，求点P的坐标；
    （2）若点P到直线y=x+3的距离最短，求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）当a≠0时，求函数f（x）的极小值．

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