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    （理科）点P在抛物线y2=4x上，
    （1）若点P到焦点的距离为5，求点P的坐标；
    （2）若点P到直线y=x+3的距离最短，求点P的坐标．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：（1）先设出该点的坐标，根据抛物线的定义可知该点到准线的距离与其到焦点的距离相等，进而利用点到直线的距离求得x的值，代入抛物线方程求得y值，即可得到所求点的坐标；
    （2）先设直线y=x+t是抛物线的切线，最小距离是两直线之间的距离，于抛物线方程联立消去y，再根据判别式等于0求得t，代入方程求得x，进而求得y，答案可得．
    解答： 解：（1）∵抛物线方程为y2=4x，
    ∴焦点为F（1，0），准线为l：x=-1
    设所求点坐标为P（x，y），作PQ⊥l于Q
    根据抛物线定义可知P到准线的距离等于P、Q的距离
    即x+1=5，解之得x=4，
    代入抛物线方程求得y=±4
    故点P坐标为：（4，±4）
    （2）设直线y=x+t是抛物线的切线，最小距离是两直线之间的距离，
    代入化简得x2+（2t-4）x+t2=0
    由△=0得t=1
    代入方程得x=1，y=1+3=4
    ∴P为（1，4）．
    点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．在涉及焦点弦和关于焦点的问题时常用抛物线的定义来解决．
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    ．
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    1
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    a
    x-1
    在（0，
    1
    e
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    （1）求实数a的取值范围；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ax+1）+
    2
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    -1（x≥0，a＞0）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是公比q≠1的等比数列，Sn为其前n项和，若S3=-6，a3是a4与a5的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=2n+an（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
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    x2
    36
    +
    y2
    32
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    		7
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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