设
是首项为
，公差为
的等差数列（
），
是前
项和. 记
，
，其中
为实数.
（1）若
，且
，
，
成等比数列，证明：
；
（2）若
是等差数列，证明.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意的
，总有
成等差数列.
(1)求
；
(2)求数列的通项公式；
(3)设数列
的前项和为
，且
，求证:对任意正整数，总有
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
四川省广元市2008年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么，到哪一年底，
(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2008年为累计的第一年)将首次不少于4 750万平方米？
(2)到2013年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%吗？为什么
(参考数据：1.084≈1.36,1.085≈1.47,1.086≈1.59)
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，由
，又
，即
，化简得
，∵
.
，
，
.
，则
，即
，
，
，
，
，则对于所有的
，
，
，
，由②③得
，
代入①得
，
，即
，
，
，则由
，与题设矛盾，∴
，又
的前
项和为
，且满足
，
满足
，求数列
．
的前
项和
．
是等差数列；
对
恒成立，求
的取值范围.
，
，
成等比数列.
的通项公式；
是等差数列，
是各项均为正数的等比数列，且
的通项公式；
为数列
的前
项和，求
.
和公比为
的等比数列
满足：
，
，
．
的前
项和为
.
的前
项和
是二项式
展开式中含
奇次幂的系数和．
的通项公式；
，求
的值．