已知等差数列｛an｝的公差不为零，a1=25，且
，
，
成等比数列.
（Ⅰ）求
的通项公式；
（Ⅱ）求+a4+a7+…+a3n-2.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
定义：如果数列
的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列．对于“三角形”数列，如果函数
使得
仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”，
.
（Ⅰ）已知
是首项为2，公差为1的等差数列，若
是数列的“保三角形函数”，求k的取值范围；
（Ⅱ）已知数列
的首项为2010，
是数列的前n项和，且满足
，证明是“三角形”数列；
（Ⅲ）根据“保三角形函数”的定义，对函数
，
，和数列1，
，
，（
）提出一个正确的命题，并说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{an}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
（Ⅰ） 求数列{an}，{bn}的通项公式an和bn；
（Ⅱ） 设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn
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（Ⅱ）
的前
项和为
，常数
，且
对一切正整数
，
，当
的前
,点
在曲线
上
,
（Ⅰ）（Ⅰ）求数列
的通项公式；
的前n项和为
,若对于任意的
恒成立,求最小正整数t的值．
的前
项和为
，且
,
.
满足
，求
.
是首项为
，公差为
的等差数列（
），
是前
项和. 记
，
，其中
为实数.
，且
，
，
成等比数列，证明：
；
是等差数列，证明
的前
项和为
，
，
．
；
满足
,且
.
，求数列
的前
项和
；
，记
，证明：
.