Question

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体是四棱锥与三棱锥的组合体，根据三视图判断三棱锥与四棱锥的高，判断底面的形状及相关几何量的数据，把数据代入棱锥的体积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体是四棱锥与三棱锥的组合体，如图：
三棱锥与四棱锥的高都为2，四棱锥的底面是边长为2的正方形，三棱锥的底面是直角边长为2的等腰直角三角形，
∴几何体的体积V=

1

3

×2²×2+

1

3

×

1

2

×2×2×2=

8

3

+

4

3

=4．
故答案为：4．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是关键．