练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x≥3}，B={x|2x-1≤3}．求：
    （1）A∪B；（2）A∩（CUB）；（3）（CUA）∪（CUB）．

    分析 （1）根据并集的定义即可求出，
    （2）先求出CUB，再根据交集的定义即可求出，
    （3）求出CUA，根据并集的定义即可求出

    解答 （1）解：由2x-1≤3得x≤2，即B={x|x≤2}．（2分）
    则A∪B={x|x≤2或x≥3}（4分）
    （2）由（1）知CUB={x|x＞2}（6分）
    ∴A∩（CUB）={x|x≥3}（8分）
    （3）又CUA={x|-1≤x＜3}（10分）
    ∴（CUA）∪（CUB）={x|x≥-1}（12分）

    点评 本题考查交并补集的混合运算，通过已知的集合的全集，按照补集的运算法则分别求解，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知集合A={x|x（x-2）≥3}，函数f（x）=x2-2x-1在[-1，2]上的值域为集合B．
    （1）求（∁RA）∩B；
    （2）若集合D={x|1-m＜x＜2m}，且B⊆D，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=x3-ax2-bx+c有两个极值点x1，x2，若x1＜x2，则f（x）=x1-x2的解的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，AD=2，${B_1}A={B_1}D=\sqrt{5}$，$BA=BD=\sqrt{2}$，E，F分别是AD，B1C的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥面ABB1A1；
    （Ⅱ）设二面角B1-AD-B的大小为60°，求证：直线BB1⊥平面ABCD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．用一个长宽为4，高为6的长方体原件，加工成一个最大的球，则利用率（球体积与原件体积之比）为$\frac{8π}{9}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x+2y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，则x+y的最大值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在曲线y=x2上的点_______处的倾斜角为$\frac{π}{4}$（　　）
    A．（0，0）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{16}$）D．（2，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P是抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，若直线PF的倾斜角为120°，则|PF|等于（　　）
    A．2B．$\frac{8}{3}$C．3D．$\frac{10}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．下列命题中所有正确的序号是④⑤．
    ①存在$x∈（0，\frac{π}{2}）$，使$sinx+cosx=\frac{1}{3}$；
    ②存在区间（a，b），使y=cosx为减函数而sinx＜0；
    ③y=tanx在定义域内为增函数；
    ④y=cos2x+sin（$\frac{π}{2}$-x）有最大值2，且是偶函数；
    ⑤若函数f（x）=asin2x+btanx+1，且f（-3）=5，则f（π+3）=-3．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案