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    5．已知函数f（x）=x3-ax2-bx+c有两个极值点x1，x2，若x1＜x2，则f（x）=x1-x2的解的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．不能确定

    分析 由函数f（x）=x3-ax2-bx+c有两个极值点x1，x2，通过函数的极值以及函数的单调性判断方程解的个数．

    解答 解：∵函数f（x）=x3-ax2-bx+c有两个极值点x1，x2，
    ∴f′（x）=3x2-2ax-b=（x-x1）（x-x2），
    即为3x2-2ax-b=0有两个不相等的正根x1，x2，
    ∵x1＜x2，∴此方程有两解且f（x）=x1或x2
    即有x＜x1，f′（x）＞0，函数f（x）是增函数，
    x1＜x＜x2，f′（x）＜0，函数f（x）是减函数；
    x2＜x，f′（x）＞0，函数f（x）是增函数，x=x2，函数取得极小值，
    ∵x1＜x2，∴f（x）=x1-x2的解的个数不能确定．
    故选D．

    点评 本题综合考查了利用导数研究函数得单调性、极值及方程解得个数，考查了函数与方程的思想方法、推理能力、计算能力、分析问题和解决问题的能力．

    练习册系列答案
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    A．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    （2）若∁UM=A∩B，求b、c的值．
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    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若y=f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{1}}$＜$\frac{1}{2}$．

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    17．已知等差数列{an}，a7=2．则前13项的和S13=（　　）
    A．13B．25C．26D．39

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    14．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x≥3}，B={x|2x-1≤3}．求：
    （1）A∪B；（2）A∩（CUB）；（3）（CUA）∪（CUB）．

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    15．如图所示，△ABD和△CBD是全等的等边三角形，且边长为2，AC=$\sqrt{6}$，F、G分别为AD、BC的中点．
    （1）求证：平面ABD⊥平面CBD；
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