【题目】“三分损益法”是古代中国发明制定音律时所用的方法,其基本原理是:以一根确定长度的琴弦为基准,取此琴强长度的得到第二根琴弦,第二根琴弦长度的为第三根琴弦,第三根琴弦长度的为第四根琴弦.第四根琴弦长度的为第五根琴弦.琴弦越短,发出的声音音调越高,这五根琴弦发出的声音按音调由低到高分别称为“官、商、角(jué)、微(zhǐ)、羽”,则“角"和“徵”对应的琴弦长度之比为( )
A.B.C.D.
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【题目】“三分损益法”是古代中国发明制定音律时所用的方法,其基本原理是:以一根确定长度的琴弦为基准,取此琴强长度的得到第二根琴弦,第二根琴弦长度的为第三根琴弦,第三根琴弦长度的为第四根琴弦.第四根琴弦长度的为第五根琴弦.琴弦越短,发出的声音音调越高,这五根琴弦发出的声音按音调由低到高分别称为“官、商、角(jué)、微(zhǐ)、羽”,则“角"和“徵”对应的琴弦长度之比为( )
A.B.C.D.
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【题目】在正方体中,异面直线和分别在上底面和下底面上运动,且,现有以下结论:
①当与所成角为60°时,与所成角为60°;
②当与所成角为60°时,与侧面所成角为30°;
③与所成角的最小值为45°
④与所成角的最大值为90°
其中正确的是( )
A.①③B.②④C.①③④D.②③④
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【题目】从秦朝统一全国币制到清朝末年,圆形方孔铜钱(简称“孔方兄”)是我国使用时间长达两千多年的货币.如图1,这是一枚清朝同治年间的铜钱,其边框是由大小不等的两同心圆围成的,内嵌正方形孔的中心与同心圆圆心重合,正方形外部,圆框内部刻有四个字“同治重宝”.某模具厂计划仿制这样的铜钱作为纪念品,其小圆内部图纸设计如图2所示,小圆直径1厘米,内嵌一个大正方形孔,四周是四个全等的小正方形(边长比孔的边长小),每个正方形有两个顶点在圆周上,另两个顶点在孔边上,四个小正方形内用于刻铜钱上的字.设,五个正方形的面积和为S.
(1)求面积S关于的函数表达式,并求定义域;
(2)求面积S的最小值及此时的值.
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【题目】已知双曲线 的两条渐近线与抛物线的准线分别交于,两点.若双曲线的离心率为,的面积为,为坐标原点,则抛物线的焦点坐标为 ( )
A. B. C. D.
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【题目】已知椭圆的短轴长为,离心率为。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左,右焦点分别为,左,右顶点分别为,,点,,为椭圆上位于轴上方的两点,且,记直线,的斜率分别为,,若,求直线的方程.
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【题目】甲、乙、丙、丁、戊五人去参加数学、物理、化学三科竞赛,每个同学只能参加一科竞赛,若每个同学可以自由选择,则不同的选择种数是____;若甲和乙不参加同一科,甲和丙必须参加同一科,且这三科都有人参加,则不同的选择种数是_____.(用数字作答)
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【题目】已知椭圆的焦点为,,P是椭圆C上一点.若椭圆C的离心率为,且,的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知O是坐标原点,向量,过点(2,0)的直线l与椭圆C交于M,N两点.若点满足,,求的最小值.
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