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    若两条平行直线分别在两个相交平面内，证明：这两条直线都与两平面的交线平行．
    考点：空间中直线与平面之间的位置关系
    专题：证明题,空间位置关系与距离
    分析：利用线面平行的判定与性质定理，即可得出结论．
    解答： 证明：如图所示，α∩β=l，a∥b，a?α，b?β，
    ∵a∥b，a?α，b?β，
    ∴a∥β，
    ∵a?α，α∩β=l，
    ∴a∥l，
    ∴b∥l．
    点评：本题考查线面平行的判定与性质定理，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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    求过点P（1，6），且分别满足下列条件的直线方程：
    （1）与直线x-3y+4=0垂直；
    （2）与圆（x+2）2+（y-2）2=25相切．

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    在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足Sn=
    1
    2
    (an+
    1
    an
    )    ．
    （1）求出a1，a2，a3的值．
    （2）由（1）猜想数列{an}的通项公式，并证明你的结论．

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    已知f（x）是二次函数且f（0）=-1，f（x+1）-f（x）=2x+2，求f（x）的解析式．

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    已知函数f（x）=x+
    1
    x
    ，x∈[-1，0）∪（0，1]．
    （1）证明函数f（x）在（0，1]上的单调性．
    （2）判断函数f（x）的奇偶性，并求函数f（x）在[-
    1
    2
    ，-
    1
    3
    ]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人计划开垦一块面积为32平方米的长方形菜地，同时要求菜地周围要留出前后宽2米，左右宽1米的过道（如图），设菜地的长为x米．
    （1）试用x表示菜地的宽；
    （2）试问当x为多少时，菜地及过道的总面积y有最小值，最小值为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    是否存在角α、β，α∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），β∈（0，π），使等式sin（3π-α）=
    		2
    cos（
    π
    2
    -β），
    		3
    sin（
    5π
    2
    +α）=-
    		2
    cos（π+β）同时成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-1≤x≤0，求函数y=2x+1-3•4x的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若a=3，b=5，c=7，
    （1）判断哪个内角最大；
    （2）求S△ABC；
    （3）求cos（2A+2B）．

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