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    若函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），且f′(x)=2cos(2x+
    π
    6
    )    ，则y=f（x）在[0，π]上的单调增区间为（　　）
    分析：为了求函数的一个单调递增区间，必须考虑到f′(x)=2cos(2x+
    π
    6
    )≥0    ，据此即可求得单调区间，再利用自变量x的取值范围[0，π]，即可得到答案．
    解答：解：由于f′(x)=2cos(2x+
    π
    6
    )≥0    ，
    得到2kπ-
    π
    2
    ≤2x-
    π
    6
    ≤2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z    ，
    解得kπ-
    π
    3
    ≤x≤kπ+
    π
    6
    ，k∈Z    ，
    取k=0，k=1，又x∈[0，π]，
    则x∈[0，
    π
    6
    ]    和x∈[
    2π
    3
    ，π]    ．
    故答案为：D
    点评：本题以余弦函数为载体，考查复合函数的单调性，关键是利用导函数求函数的单调增区间．
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    [-2，2]
    ．

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    π4
    ．
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