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    已知点P在直线x-4y+10=0上，O为坐标原点，A（3，-1），则|OP|+|AP|的最小值为______．
    设点O关于直线x-4y+10=0的对称点是B，
    则直线x-4y+10=0是线段OB的垂直平分线，
    ∴kOB=-4，
    ∴直线OB：y=-4x，
    解方程组
    x-4y+10=0
    y=-4x
    ，
    得到直线x-4y+10=0与直线OB：y=-4x的交点是M（-
    10
    17
    ，
    40
    17
    ），
    ∵M（-
    10
    17
    ，
    40
    17
    ）是线段OB的中点，
    ∴B（-
    20
    17
    ，
    80
    17
    ）．
    ∴|OP|+|AP|的最小值|AB|=
    		(-
    20
    17
    -3)2+(
    80
    17
    +1)2
    =5
    		2
    ．
    故答案为：5
    		2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在直线2x-y+4=0上，且到x轴的距离是到y轴的距离的
    23
    倍，则点P的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1．(a＞b＞0)    ，其中短轴长和焦距相等，且过点M(2，
    		2
    )    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若P（x0，y0）在椭圆C的外部，过P做椭圆的两条切线PM、PN，其中M、N为切点，则MN的方程为
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1    ．已知点P在直线x+y-4=0上，试求椭圆右焦点F到直线MN的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源：山东省实验中学2011届高三5月针对性练习数学文综试题 题型：044

    已知椭圆，其中短轴长和焦距相等，且过点

    (1)求椭圆的标准方程；

    (2)若P(x0，y0)在椭圆C的外部，过P做椭圆的两条切线PM、PN，其中M、N为切点，则MN的方程为已知点P在直线x＋y－4＝0上，试求椭圆右焦点F到直线MN的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1．(a＞b＞0)    ，其中短轴长和焦距相等，且过点M(2，
    		2
    )    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若P（x0，y0）在椭圆C的外部，过P做椭圆的两条切线PM、PN，其中M、N为切点，则MN的方程为
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1    ．已知点P在直线x+y-4=0上，试求椭圆右焦点F到直线MN的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省实验中学高三（下）5月针对性练习数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆，其中短轴长和焦距相等，且过点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若P（x，y）在椭圆C的外部，过P做椭圆的两条切线PM、PN，其中M、N为切点，则MN的方程为．已知点P在直线x+y-4=0上，试求椭圆右焦点F到直线MN的距离的最小值．

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