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对抛物线x2=-4y,下列描述正确的是(  )
A.开口向下,焦点为(0,-
1
16
B.开口向下,焦点为(0,-1)
C.开口向左,焦点为(-
1
16
,0)
D.开口向左,焦点为(-1,0)
∵抛物线方程为x2=-4y,∴由x2=-4y≥0,得y≤0.
即抛物线上点的纵坐标为负数或零,因此抛物线分布在三四象限,可得它的开口向下;
又∵2p=4,得
p
2
=1,∴抛物线的焦点坐标为(0,-1).
综上所述,抛物线x2=-4y开口向下且焦点为(0,-1).
故选:B
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已知定点和定直线,动圆且与直线相切,求圆心的轨迹。

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如图,已知点A(4,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在抛物线y2=2px上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合,M为BC中点.
(Ⅰ)求该抛物线的方程和焦点F的坐标;
(Ⅱ)求BC所在直线的方程.

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根据下列条件,求出抛物线的标准方程.
(1)过点(-3,2).
(2)焦点在x轴上,且抛物线上一点A(3,m)到焦点的距离为5.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线W:y=ax2经过点A(2,1),过A作倾斜角互补的两条不同直线l1,l2
(Ⅰ)求抛物线W的方程及准线方程;
(Ⅱ)当直线l1与抛物线W相切时,求直线l2的方程
(Ⅲ)设直线l1,l2分别交抛物线W于B,C两点(均不与A重合),若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切,求直线BC的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

准线方程为x=-1的抛物线的标准方程为(  )
A.y2=-4xB.y2=4xC.y2=-2xD.y2=2x

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知P是以F1,F2为焦点的椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上的一点,若PF1⊥PF2,tan∠PF1F2=
1
2
,则此椭圆的离心率为(  )
A.
1
2
B.
2
3
C.
1
3
D.
5
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设M(x0,y0)为抛物线C:y2=8x上一点,F为抛物线C的焦点,若以F为圆心,|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则x0的取值范围是(  )
A.(2,+∞)B.(4,+∞)C.(0,2)D.(0,4)

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