练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知一个球体的半径为1cm，若使其表面积增加到原来的2倍，则表面积增加后球的体积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：球的表面积增加到原来的2倍，由球的表面积公式算出球的半径，再利用球的体积公式加以计算，可得球的体积．
    解答： 解：设表面积增加前后球的半径分别为r、R，则
    ∵球的表面积增加到原来的2倍，
    ∴4πR2=2×4πr2，解之得R=
    		2
    r．
    ∵r=1，
    ∴R=
    		2

    ∴表面积增加后球的体积为V=
    4π
    3
    R3=
    8
    		2
    3
    π
    故答案为：
    8
    		2
    3
    π    ．
    点评：本题给出球的表面积的变化，着重考查了球的表面积公式、体积公式等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，a3=6．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若Sk=110，求k的值；
    （3）设数列{
    1
    Sn
    }的前n项和为Tn，求T2013的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，3，1），B（1，0，5），求：
    （1）线段AB的中点坐标和线段AB长度；
    （2）到A，B两点距离相等的点P（x，y，z）的坐标x，y，z满足的条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）(0.0081)-
    1
    4
    -[3×(
    7
    8
    )    0    ]    -1    ×[81-0.25+(3
    3
    8
    )    -
    1
    3
    ]    -
    1
    2
    -10×(0.027)
    1
    3
    ；
    （2）
    1
    2
    lg
    32
    49
    -
    4
    3
    lg
    		8
    +lg
    		245
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，满足f（x）+f（y）=f（x•y）．
    （1）求证：f（x）-f（y）=f（
    x
    y
    ）；
    （2）若f（4）=-4，解不等式f（1）-f（
    1
    x-8
    ）≥-8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（0，
    π
    2
    ）上的函数y=2（sinx+1）与y=
    8
    3
    的图象相交于点P，过点P作PP1⊥x轴于P1，直线PP1与y=tanx的图象交于点P2，则线段P1P2的长度为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：f（x）=
    4-x2，(x＞0)
    2，(x=0)
    1-2x，(x＜0)
    ，则f（f（-2））的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin（x+
    π
    4
    ）cos（x+
    π
    4
    ）的最小正周期为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f（x）=xex在点P（1，e）处的切线l与两坐标轴围成的三角形的外接圆方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案