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    已知定义在（0，
    π
    2
    ）上的函数y=2（sinx+1）与y=
    8
    3
    的图象相交于点P，过点P作PP1⊥x轴于P1，直线PP1与y=tanx的图象交于点P2，则线段P1P2的长度为
     
    ．
    考点：正弦函数的定义域和值域
    专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
    分析：首先根据已知条件求出sinx的值，进一步利用同角三角函数的恒等变换求出tanx的值，即所求结果．
    解答： 解：已知定义在（0，
    π
    2
    ）上的函数y=2（sinx+1）与y=
    8
    3
    的图象相交于点P，过点P作PP1⊥x轴于P1，令2（sinx+1）=
    8
    3

    解得：sinx=
    1
    3

    直线PP1与y=tanx的图象交于点P．
    cosx=
    2
    		2
    3

    所以：tanx=
    sinx
    cosx
    =
    		2
    4

    即线段P1P2的长度为：
    		2
    4
    点评：本题考查的知识点：解三角函数的方程，同角三角函数的恒等关系式及相关的运算问题．
    练习册系列答案
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    A、2
    B、
    		3
    C、-1
    D、-
    		3

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    (
    1
    2
    )    x    ，x≥4
    f(x+1)，x＜4
    ，则f（2-log
    1
    2
    3）=（　　）
    A、
    1
    24
    B、
    1
    12
    C、
    1
    8
    D、
    3
    8

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    ．

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    ．

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    ．

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