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    函数f（x）=2sin（x+
    π
    4
    ）cos（x+
    π
    4
    ）的最小正周期为
     
    ．
    考点：三角函数的周期性及其求法,两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由条件利用三角函数的恒等变换，以及y=Asin（ωx+φ）的周期等于
    2π
    ω
    ，得出结论．
    解答： 解：∵函数f（x）=2sin（x+
    π
    4
    ）cos（x+
    π
    4
    ）=sin（2x+
    π
    2
    ）=cos2x，
    ∴函数的最小正周期为
    2π
    2
    =π，
    故答案为：π．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，三角函数的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=
    2π
    ω
    ，属于基础题．
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    A、π
    B、
    π
    2
    C、
    π
    4
    D、2π

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    ．

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    ．

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    A、y=(
    		x
    )2
    B、y=
    		x2
    C、y=2log2x
    D、y=log22x

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