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    已知函数f(x)＝a－.

    (1)求证：函数y＝ f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

    (2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．


     (1)证明：当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝a－，

    设0＜x1＜x2，则x1x2＞0，x2－x1＞0.

    ∴f(x1)－f(x2)＝

    ＝ －＝＜0.

    ∴f(x1)＜f(x2)，即f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

    (2)由题意知，a－＜2x在(1，＋∞)上恒成立，

    设h(x)＝2x＋，则a<h(x)在(1，＋∞)上恒成立．

    可证h(x)在(1，＋∞)上单调递增．

    所以a≤h(1)，即a≤3.

     所以a的取值范围为(－∞，3]．


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    A.       B.         C.        D.

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    B．若f(x)存在最大值，则f1(x)是增函数，f2(x)是减函数

    C．若f1(x)，f2(x)均为减函数，则f(x)是减函数

    D．若f(x)是减函数，则f1(x)，f2(x)均为减函数

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    已知f(x)＝对于下列三个函数图象和三个函数①y＝f(－x)；②y＝f(x－1)；③y＝f(|x|)．

     

    其对应的函数依次是(　　)

    　 　　　　　　　　　　 　　　　　 　　

    A．①③②                   B．②③①

    C．①②③                   D．②①③

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    已知函数f(x)＝2x－，将y＝f(x)的图象向右平移两个单位，得到y＝g(x)的图象．

    (1)求函数y＝g(x)的解析式；

    (2)若函数y＝h(x)与函数y＝g(x)的图象关于直线y＝1对称，求函数y＝h(x)的解析式．

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    函数f(x)＝|x3＋1|＋|x3－1|，则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是(　　)

    A．(－a，－f(a))　        B．(a，f(－a))

    C．(a，－f(a))            D．(－a，－f(－a))

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    设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an＝lg xn，则a1＋a2＋…＋a99的值为________．

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