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    已知幂函数f(x)＝xm2－2m－3(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，求满足(a＋1)<(3－2a)的a的取值范围．


    解析：∵函数f(x)在(0，＋∞)上单调递减，

    ∴m2－2m－3＜0.解得－1＜m＜3.

    ∵m∈N*，∴m＝1,2.又函数f(x)的图象关于y轴对称，∴m2－2m－3是偶数．而22－2×2－3＝－3为奇数，12－2×1－3＝－4为偶数，∴m＝1.又函数g(x)＝x在R上为增函数，∴(a＋1)<(3－2a)等价于a＋1<3－2a，解得a<.∴a的取值范围是.


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    已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于A，C，过点P的直线n与α，β分别交于B，D且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为____________．

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    正三棱台上底面边长为3，下底面边长为6，高为1，求这个正三棱台的斜高与侧棱长．

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    设y1＝0.4，y2＝0.5，y3＝0.5，则(　　)

    A．y3＜y2＜y1             B．y1＜y2＜y3

    C．y2＜y3＜y1             D．y1＜y3＜y2

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    已知定义在R上的函数f(x)是增函数，则满足f(x)＜f(2x－3)的x的取值范围是(　　)

    A．(－2，＋∞)             B．(－3，＋∞)

    C．(2，＋∞)               D．(3，＋∞)

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    已知函数f(x)＝a－.

    (1)求证：函数y＝ f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

    (2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

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    已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是(　　)

    A．a＝b＜c            B．a＝b＞c

    C．a＜b＜c            D．a＞b＞c

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝4x＋m·2x＋1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点．

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