Question

抛掷一枚骰子，当它每次落地时，向上一面的点数称为该次抛掷的点数，可随机出现1到6点中的任一个结果．连续抛掷两次，第一次抛掷的点数记为a，第二次抛掷的点数记为b．
（1）求直线ax+by=0与直线x+2y+1=0平行的概率；
（2）求长度依次为a，b，2的三条线段能构成三角形的概率．

Answer 1

解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是连续掷两次骰子有6×6=36种结果，
满足条件的事件是1，2；2，4；3，6；三种结果，
∴所求的概率是P=
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数是36，
根据题意可以知道a+b＞2且|a-b|＜2，
符合要求的a，b共有1，2；2，1；2，2；2，3；3，2；3，3，3；3，4；4，3；4，4；
4，5；5，4；5，5；5，6；6，5；6，6共有15种结果，
∴所求的概率是
分析：（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是连续掷两次骰子有6×6=36种结果，满足条件的事件是1，2；2，4；3，6三种结果，得到概率．
（2）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数是36，根据题意可以知道a+b＞2且|a-b|＜2，符合要求的a，b可以列举出来共有15种结果，得到概率．
点评：本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是列举出所有符合条件的事件，即能够组成三角形的数值个数，注意列举时做到不重不漏．