Question

已知函数（为实常数）．

（1）若，求函数的单调区间；       

    （2）设在区间上的最小值为，求的表达式．

Answer 1

（1）当时，

作图（如右所示）

增区间，，减区间，

（2）当时，

    若，则在区间上是减函数，

        

    若≠0，则，图像的对称轴是直线．

    当＜0时，在区间上是减函数，,

    当，即时，在区间上时增函数，

       

    当，即时，，

    当，即0时，在区间上是减函数，．

    综上可得