Question

对于抛物线y²=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（ ）
A．（-∞，0）
B．（-∞，2]
C．[0，2]
D．（0，2）

Answer 1

【答案】分析：设点Q的坐标为（，y），根据两点之间的距离公式和|PQ|≥|a|可得y²+（-a）²≥a²，整理得a≤2+，进而根据y的范围求得a的范围．
解答：解：设点Q的坐标为（，y），
由|PQ|≥|a|，得y²+（-a）²≥a²．
整理，得：y²（y²+16-8a）≥0，
∵y²≥0，∴y²+16-8a≥0，
即a≤2+恒成立，而2+的最小值为2，
∴a≤2．
故选B．
点评：本题主要考查了抛物线的性质．属基础题．