Question

14．已知1，x₁，x₂，7成等差数列，1，y₁，y₂，8成等比数列，点M（x₁，y₁）N（x₂，y₂），则直线MN的方程是（　　）

• A． x-y+1=0
• B． x-y-1=0
• C． x-y-7=0
• D． x+y-7=0

Answer 1

分析 由已知分别求出等差数列的公差与等比数列的公比，再分别求出M，N的坐标，代入直线方程的两点式得答案．

解答 解：由1，x₁，x₂，7成等差数列，得$d=\frac{7-1}{4-1}=2$，
∴x₁=3，x₂=5；
由1，y₁，y₂，8成等比数列，得$q=\root{3}{\frac{8}{1}}=2$，
∴y₁=2，y₂=4．
∴点M（x₁，y₁）=（3，2），N（x₂，y₂）=（5，4），
则直线MN的方程是：$\frac{y-2}{4-2}=\frac{x-3}{5-3}$，即x-y-1=0．
故选：B．

点评 本题考查等差数列与等比数列的通项公式，考查了直线的两点式方程，是基础题．