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已知等差数列满足,数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)若,求数列的前项和

(1)(2);(3)

解析试题分析:(1)设的首项为,公差为,由,解出即可,数列满足,由,以上各式相乘,,可得
(2)设数列的前项和为,裂项可得,易得
(3)由,显然利用错位相减法可得数列的前项和
(1)设的首项为,公差为,由;数列满足
,以上各式相乘,得

(2)
由裂项求和法
(3),利用错位相减法可得
 



考点:等差、等比数列的通项,裂项求和法,错位相减法

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

等差数列的前项和记为.已知
(1)求通项;(2)若,求

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知是递增的等差数列,是方程的根。
(I)求的通项公式;
(II)求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列满足为常数,
(1)当时,求
(2)当时,求的值;
(3)问:使恒成立的常数是否存在?并证明你的结论.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等差数列满足:,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式.
(2)记为数列的前项和,是否存在正整数,使得若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等差数列{}中,,前项和
(1)求通项
(2)若从数列{}中依次取第项、第项、第项…第项……按原来的顺序组成一个新的数列{},求数列{}的前项和

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某种汽车购买时费用为16.9万元,每年应交付保险费、汽油费费用共1.5万元,汽车的维修费
用为:第一年0.4万元,第二年0.6万元,第三年0.8万元,依等差数列逐年递增.
(1)设该车使用n年的总费用(包括购车费用)为试写出的表达式;
(2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(2011•湖北)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a1=a(a≠0),an+1=rSn(n∈N*,r∈R,r≠﹣1).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若存在k∈N*,使得Sk+1,Sk,Sk+2成等差数列,试判断:对于任意的m∈N*,且m≥2,am+1,am,am+2是否成等差数列,并证明你的结论.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知为正项等比数列,为等差数列的前
项和,.
(1)求的通项公式;
(2)设,求.

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