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    【题目】已知函数，则直线y=x+1与曲线的交点个数为_____；若关于x的方程有三个不等实根，则实数a的取值范围是_____.

    【答案】一个

    【解析】

    （1）作出的图象，根据图象的交点个数即可得到答案；

    （2）考虑的图象与的图象有三个交点时对应的的取值范围.

    （1）函数图象如图所示：（注意：x=0取不到）

    又因为在处的切线为，即为，

    所以交点个数为个；

    （2）关于x的方程有三个不等实根的图象与的图象有三个交点. 如图所示：

    当与相切时，设切点为，

    所以，所以，所以，所以，此时共两个交点，

    将图象下移时只有有一个交点；

    将图象上移时，有三个交点；

    直到当时，的图象与的图象刚好两个交点，

    当图象上移时只有2个交点，

    故当时，的图象与的图象有三个交点.

    故答案为：一个；.

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    一次性消费金额数

    人数

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