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    已知是双曲线C：的左焦点，是双曲线的虚轴，是的中点，过的直线交双曲线C于，且,则双曲线C离心率是____

    试题分析：依题意知：，不妨设，设，因为，所以所以代入双曲线方程得：
    点评：解决此题的关键在于求出，而不必求出
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，
    ①求此双曲线的方程.
    ②若抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的焦距，求该抛物线方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知曲线
    (1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程
    (2)求曲线在点P(2,4)的切线方程
    (3)求斜率为4的曲线的切线方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆上的一点，它到椭圆的一个焦点的距离是7，则它到另一个焦点的距离是（   ）
    A．B．C．12D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的两个焦点是F1(－1, 0), F2(1, 0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆方程是（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若和F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意点，则
    的最大值是（   ）
    A． 2B．3C． 6D． 8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点，过点作抛物线的切线，其切点分别为（其中）。
    ⑴ 求的值；
    ⑵ 若以点为圆心的圆与直线相切，求圆的面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的左焦点为，是两个顶点，如果到直线的距离等于，则椭圆的离心率为　　　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆上的动点到焦点距离的最小值为，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，为椭圆上一点， 且满足
    （为坐标原点），当 时，求实数的值．

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