下列命题中是真命题的是（）
A．
，均有
B．若
为奇函数，则
C．命题“
”为真命题，命题“
”为假命题，则命题“
”为假命题
D．
是函数
的极值点
孟建平小学滚动测试系列答案科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期第二次月考文科数学卷（解析版） 题型：解答题
随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到
列联表如下：
| 室外工作 | 室内工作 | 合计 |
有呼吸系统疾病 | 150 |
|
|
无呼吸系统疾病 |
| 100 |
|
合计 | 200 |
|
|
（1）补全列联表；
（2）你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；
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科目：高中数学 来源：2015届广东省珠海市高三9月摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
焦点在x轴的椭圆
，过
右顶点
的直线
与曲线
相切，交
于
二点．
（1）若
的离心率为
，求
的方程．
（2）求
取得最小值时
的方程．
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科目：高中数学 来源：2015届广东省珠海市高三9月摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系
中，曲线
的焦点
，点
，若
为圆心的圆与曲线
的准线相切，圆面积为
，则
．
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科目：高中数学 来源：2015届广东省珠海市高三9月摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值是（）
A．7 B．67 C．39 D．1525
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科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期中段考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
湛江为建设国家卫生城市，现计划在相距20 km的赤坎区（记为A）霞山区（记为B）两城区外以AB为直径的半圆弧
上选择一点C建造垃圾处理厂，其对市区的影响度与所选地
点到市区的距离有关，对赤坎区和霞山区的总影响度为两市区的影响度之和，记C点到赤坎区的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对两市区的总影响度为y.统计调查表明：垃圾处理厂对赤坎区的影响度与所选地点到赤坎区的距离的平方成反比，比例系数为4；对霞山区的影响度与所选地点到霞山区的距离的平方成反比，比例系数为k.当垃圾处理厂建在的中点时，对两市区的总影响度为0.065.
(1)将y表示成x的函数；
(2)讨论(1)中函数的单调性，并判断上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到赤坎区的距离；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
给出四个等式：
（1）写出第
个等式，并猜测第
（
）个等式；
（2）用数学归纳法证明你猜测的等式.
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=0时，则
=1-
，对
不成立，故A错；
为奇函数，则
=
，
，故B不成立.
”为真命题，则
是假命题，又因为“
”为假命题，则命题“
”为假命题，故C成立.
求证：
.
，且
的值；
的终边与单位圆的交于点
，求
.