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    若求证：.

     

    证明过程见试题解析.

    【解析】

    试题分析：左式乘开得，由基本不等式可得，证明不等式时，可依据求证式两端的式子结构，合理选择基本不等式及其变形不等式来证明.

     

    证明：

    5分

    所以，原不等式得证． 10分

    考点：基本不等式.

     

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    已知过曲线上任意一点作直线的垂线，垂足为,且.

    ⑴求曲线的方程；

    ⑵设、是曲线上两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，

    当变化且 为定值时，证明直线恒过定点，

    并求出该定点的坐标.

     

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    在等差数列中，已知，则( )

    A. B. C. D.

     

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    设a>0，b>0，则以下不等式中不一定成立的是(　 　)

    A．a2＋b2＋2≥2a＋2b B．

    C．＋≥2 D．a3＋b3≥2ab2

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广西桂林中学高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数 ．

    (1) 当时,求函数的单调区间；

    (2) 当时,求函数在上的最小值和最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广西桂林中学高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有 | f(x1)－f (x2)|≤ t，则实数t的最小值是(　 　)

    A．20 B．18 C．3 D．0

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广西桂林中学高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（=1，2， ，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（ ）

    A．y与x具有正的线性相关关系

    B．回归直线过样本点的中心

    C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

    D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

     

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    设分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，

    且，则不等式的解集是（ ）

    A． B．

    C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省珠海市高三9月摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列命题中是真命题的是（）

    A．，均有

    B．若为奇函数，则

    C．命题“”为真命题，命题“”为假命题，则命题“”为假命题

    D．是函数的极值点

     

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