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    如下图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D为D'，且D'B=D'C。
    （1）求证：D'O⊥面ABCE：
    （2）求OC与面D'BC所成角θ的正弦值。
    解：（1）证明：取BC的中点F，连接OF，D'F
    则OF⊥BC，
    又D'B=D'C，则D'F⊥BC；
    ∴BC⊥面D'OF，
    ∴BC⊥D'O
    又D'A=D'E，
    ∴D'O⊥AE
    又AE，BC相交，
    ∴D'O⊥面ABCE。
    （2）在平面OD'F中过O作OH⊥D'F于H，连接HC，
    因为BC⊥面D'OF，
    ∴OH⊥BC，
    ∴OH⊥面D'BC，
    ∴HC就是OC在平面D'BC上的射影，
    ∴∠OCH就是OC与面D'BC所成角θ
    ∵AB=4，AD=2
    ∴DF=3，
    ∴
    所以。
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