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    【题目】设双曲线x2﹣ =1的左、右焦点分别为F1、F2 ， 若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是 ．

    【答案】
    【解析】解：如图，由双曲线x2﹣ =1，得a2=1，b2=3，∴ ．
    不妨以P在双曲线右支为例，当PF2⊥x轴时，把x=2代入x2﹣ =1，得y=±3，即|PF2|=3，
    此时|PF1|=|PF2|+2=5，则|PF1|+|PF2|=8；
    由PF1⊥PF2 ， 得 ，
    又|PF1|﹣|PF2|=2，①两边平方得： ，
    ∴|PF1||PF2|=6，②
    联立①②解得： ，此时|PF1|+|PF2|= ．∴使△F1PF2为锐角三角形的|PF1|+|PF2|的取值范围是（ ）．所以答案是：（ ）．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列A： ， ,… (N≥2)。如果对小于n(2≤n≤N)的每个正整数k都有 ＜ ，则称n是数列A的一个“G时刻”。记“G（A）是数列A 的所有“G时刻”组成的集合。
    （1）对数列A：-2，2，-1，1，3，写出G（A）的所有元素；
    （2）证明：若数列A中存在 使得 > ，则G（A） ；
    （3）证明：若数列A满足 - ≤1（n=2,3, …,N）,则GA．的元素个数不小于 - 。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】漳州市博物馆为了保护一件珍贵文物，需要在馆内一种透明又密封的长方体玻璃保护罩内充入保护液体.该博物馆需要支付的总费用由两部分组成：①罩内该种液体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米液体费用500元；②需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为2立方米时，支付的保险费用为4000元.

    （Ⅰ）求该博物馆支付总费用与保护罩容积之间的函数关系式；

    （Ⅱ）求该博物馆支付总费用的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A1A=AB=6，D为AC中点．

    （1）求三棱锥C1﹣BCD的体积；

    （2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1；

    （3）求证：直线AB1∥平面BC1D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于、两点.

    （1）求证：“如果直线过点，那么”是真命题；

    （2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数．

    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）求整数的值，使函数在区间上有零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=，AB=，AC=2，A1C1=1，.

    （1）证明：BCA1D；

    （2）求二面角A-CC1-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】

    下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图

    （1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；

    （2）预测2018年我国生活垃圾无害化处理量.

    附注：

    参考公式：设具有线性相关关系的两个变量的一组观察值为，

    则回归直线方程的系数为：

    ， .

    参考数据: ， .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中，正确的命题有__________．

    ①回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；

    ②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；

    ③用相关指数来刻面回归效果；表示预报变量对解释变量变化的贡献率，越接近于1，说明模型的拟合效果越好；

    ④若分类变量和的随机变量的观测值越大，则“与相关”的可信程度越小；

    ⑤.对于自变量和因变量，当取值一定时， 的取值具有一定的随机性， ， 间的这种非确定关系叫做函数关系；

    ⑥．残差图中残差点比较均匀的地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；

    ⑦.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.

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