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    【题目】下列命题中，正确的命题有__________．

    ①回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；

    ②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；

    ③用相关指数来刻面回归效果；表示预报变量对解释变量变化的贡献率，越接近于1，说明模型的拟合效果越好；

    ④若分类变量和的随机变量的观测值越大，则“与相关”的可信程度越小；

    ⑤.对于自变量和因变量，当取值一定时， 的取值具有一定的随机性， ， 间的这种非确定关系叫做函数关系；

    ⑥．残差图中残差点比较均匀的地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；

    ⑦.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.

    【答案】②⑥⑦

    【解析】①回归直线恒过样本点的中心，可以不过任何一个样本点；

    ②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，根据方差公式可知方差恒不变；

    ③用相关指数来刻面回归效果；表示预报变量对解释变量变化的贡献率，越接近于0，说明模型的拟合效果越好；

    ④若分类变量和的随机变量的观测值越大，则“与相关”的可信程度越大；

    ⑤.对于自变量和因变量，当取值一定时， 的取值具有一定的随机性， ， 间的这种非确定关系叫做相关关系；

    ⑥．残差图中残差点比较均匀的地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；

    ⑦.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.

    故答案为：②⑥⑦

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    【题目】设双曲线x2﹣ =1的左、右焦点分别为F1、F2 ， 若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是 ．

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    【题目】探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：

    x

    …

    0.5

    1

    1.5

    1.7

    1.9

    2

    2.1

    2.2

    2.3

    3

    4

    5

    7

    …

    y

    …

    8.5

    5

    4.17

    4.05

    4.005

    4

    4.005

    4.002

    4.04

    4.3

    5

    4.8

    7.57

    …

    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.

    函数在区间（0，2）上递减；

    函数在区间 上递增.

    当 时， .

    证明：函数在区间（0，2）递减.

    思考：函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

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    【题目】如图，已知矩形， ， ，点为矩形内一点，且，设.

    （1）当时，求的值；

    （2）求的最大值.

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    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 数列{ }的公差为1的等差数列，且a2=3，a3=5．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an3n ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．

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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，△PAB为正三角形．AB⊥AD，CD⊥AD，点E、M为线段BC、AD的中点，F，G分别为线段PA，AE上一点，且AB=AD=2，PF=2FA．
    （1）确定点G的位置，使得FG∥平面PCD；
    （2）试问：直线CD上是否存在一点Q，使得平面PAB与平面PMQ所成锐二面角的大小为30°，若存在，求DQ的长；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知椭圆的中心在原点，焦点、在轴上，离心率为，在椭圆上有一动点与、的距离之和为4，

    (Ⅰ) 求椭圆E的方程；

    (Ⅱ) 过、作一个平行四边形，使顶点、、、都在椭圆上，如图所示.判断四边形能否为菱形，并说明理由.

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    【题目】已知函数f（x）=xex﹣ae2x（a∈R）恰有两个极值点x1 ， x2（x1＜x2），则实数a的取值范围为 ．

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    【题目】某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一人答一份).现从回收的年龄在2060岁的问卷中随机抽取了100份， 统计结果如下面的图表所示.

    年龄

    分组

    抽取份

    数

    答对全卷的人数

    答对全卷的人数占本组的概率

    [20,30)

    40

    28

    0.7

    [30,40)

    n

    27

    0.9

    [40,50)

    10

    4

    b

    [50,60]

    20

    a

    0.1

    （1）分别求出n， a， b， c的值；

    （2）从年龄在[40,60]答对全卷的人中随机抽取2人授予“环保之星”，求年龄在[50,60] 的人中至少有1人被授予“环保之星”的概率.

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