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    已知向量
    a
    ，
    b
    满足：
    a
    +2
    b
    与
    5
    4
    a
    -
    b
    垂直，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=1，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    分析：根据
    a
    +2
    b
    与
    5
    4
    a
    -
    b
    垂直，则（
    a
    +2
    b
    ）•（
    5
    4
    a
    -
    b
    ）=0，然后将|
    a
    |=1，|
    b
    |=1代入即可求出cosθ，从而求出
    a
    与
    b
    的夹角．
    解答：解：∵
    a
    +2
    b
    与
    5
    4
    a
    -
    b
    垂直，
    ∴（
    a
    +2
    b
    ）•（
    5
    4
    a
    -
    b
    ）=0，
    即
    5
    4
    a
    2-2
    b
    2+
    3
    2
    a
    •
    b
    =0，
    ∵|
    a
    |=1，|
    b
    |=1，
    ∴
    5
    4
    -2+
    3
    2
    cosθ=0，
    即cosθ=
    1
    2
    ，
    ∵θ∈[0，π]，
    ∴θ=
    π
    3
    ．
    故选B．
    点评：本题主要考查了数量积判断两个平面向量的垂直关系，以及向量夹角的计算，同时考查了运算求解的能力，属于基础题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -
    b
    |    ，|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，则|
    3a
    -2
    b
    |    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则|
    a
    -2
    b
    |等于
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，求|3
    a
    -
    b
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
    		37
    ，则a与b    的夹角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2|
    b
    |≠0，且关于x的函数f（x）=2x3+3|
    a
    |x2+6
    a
    •
    b
    x+5 在实数集R上单调递增，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角的取值范围是（　　）

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