在棱长为1的正方体中,为的中点,点为侧面内一动点(含边界),若动点始终满足,则动点的轨迹的长度为__________
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
如图,边长为的等边三角形的中线与中位线交于点,已知(平面)是绕旋转过程中的一个图形,有下列命题:
①平面平面;
②//平面;
③三棱锥的体积最大值为;
④动点在平面上的射影在线段上;
⑤直线与直线可能共面.
其中正确的命题是 (写出所有正确命题的编号).
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
下列命题中正确的是 .(填上你认为所有正确的选项)
①空间中三个平面,若,则∥;
②若为三条两两异面的直线,则存在无数条直线与都相交;
③球与棱长为正四面体各面都相切,则该球的表面积为;
④三棱锥中,则.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
如图,正方体的棱长为1,为的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号)。
①当时,为四边形
②当时,为等腰梯形
③当时,与的交点满足
④当时,为六边形
⑤当时,的面积为
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
如图,已知六棱锥P—ABCDEF的底面是正六边形,平面ABC,,给出下列结论:①;②平面平面PBC;③直线平面PAE;④;⑤直线PD与平面PAB所成角的余弦值为。
其中正确的有 (把所有正确的序号都填上)。
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