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在棱长为1的正方体中,的中点,点为侧面内一动点(含边界),若动点始终满足,则动点的轨迹的长度为__________

解析试题分析:如图,依题意,BD1始终垂直于PE所在平面,取BC,BB1的中点F,G,可证得BD1垂直于平面EFG,故动点的轨迹为线段FG,
其长度为面对角线的一半

考点:垂直关系,正方体的几何特征。
点评:简单题,综合应用线面垂直的判定及正方体的几何特征,平面的基本性质等基础知识,确定轨迹。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知直线平面,直线平面,则直线的位置关系是       .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知空间点,且,则点A到的平面yoz的距是      .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列正确命题的序号是   .
①.若  , 则   ;      ②.若,则   
③.若,则;      ④.若,则

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,边长为的等边三角形的中线与中位线交于点,已知平面)是旋转过程中的一个图形,有下列命题:

①平面平面
//平面
③三棱锥的体积最大值为
④动点在平面上的射影在线段上;
⑤直线与直线可能共面.
其中正确的命题是            (写出所有正确命题的编号).

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下列命题中正确的是              .(填上你认为所有正确的选项)
①空间中三个平面,若,则
②若为三条两两异面的直线,则存在无数条直线与都相交;
③球与棱长为正四面体各面都相切,则该球的表面积为
④三棱锥中,.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,正方体的棱长为1,的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是         (写出所有正确命题的编号)。

①当时,为四边形
②当时,为等腰梯形
③当时,的交点满足
④当时,为六边形
⑤当时,的面积为

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,在三棱锥中,,且平面,过作截面分别交,且二面角的大小为,则截面面积的最小值为      .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形,平面ABC,给出下列结论:①;②平面平面PBC;③直线平面PAE;④;⑤直线PD与平面PAB所成角的余弦值为
其中正确的有                (把所有正确的序号都填上)。

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