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    3．椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的焦距为（　　）
    A．4B．3C．1D．2

    分析 利用椭圆的性质求解．

    解答 解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1中，
    $c=\sqrt{4-3}$=1，
    ∴椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的焦距为2c=2．
    故选：D．

    点评 本题考查椭圆的焦距的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆的性质的合理运用．

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    13．已知椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点P（$\frac{3}{2}$，-$\frac{5}{2}$），Q（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$）两点，求此椭圆的标准方程．

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    14．计算：${C}_{8}^{1}$+${C}_{8}^{2}$+${C}_{8}^{3}$+${C}_{8}^{4}$+${C}_{8}^{5}$+${C}_{8}^{6}$+${C}_{8}^{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．若x2cosα+y2sinα=1表示椭圆，则α属于（2kπ，$\frac{π}{4}+2kπ$）∪（$\frac{π}{4}+2kπ$，$\frac{π}{2}+2kπ$），k∈Z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设数列{an}的前n项和Sn=$\frac{4}{3}$an-$\frac{1}{3}$×2n+1+$\frac{2}{3}$，n=1，2，3，…
    （1）求证：{an+2n}是等比数列；
    （2）设Tn=$\frac{{2}^{n}}{{S}_{n}}$，n=1，2，3…证明：$\sum_{i=1}^{n}$Ti＜$\frac{3}{2}$（其中$\sum_{i=1}^{n}$Ti=T1+T2+…+Tn）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．将函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位后得到函数y=g（x）的图象．则函数g（x）的一个增区间是（　　）
    A．（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）B．（$\frac{π}{2}$，π）C．（$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$）D．（0，$\frac{π}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在四边形ABCD中，△ACB与∠D互补，cos∠ACB=$\frac{1}{3}$，AC=BC=2$\sqrt{3}$，AB=4AD．
    （1）求AB的长；
    （2）求sin∠ACD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．三个数cos$\frac{5}{2}$，sin$\frac{1}{10}$，-cos$\frac{11}{6}$的大小系是-cos$\frac{11π}{6}$＜cos$\frac{5}{2}$＜sin$\frac{1}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移$\frac{π}{2}$个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sin$\frac{1}{2}$x的图象，则y=f（x）是（　　）
    A．y=sin（x+$\frac{π}{2}$）+1B．y=sin（x-$\frac{π}{2}$）+1C．y=sin（x+$\frac{π}{4}$）+1D．y=sin（x-$\frac{π}{4}$）+1

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