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    圆形广场的有南北两个大门在中轴线上，东、西各有一栋建筑物与北门的距离分别为30米和40米，且以北门为顶点（视大门和建筑物为点）的角为60°，求广场的直径（保留两位小数）．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：设南、北门分别为点A、B，东、西建筑物分别为点C、D，在△BCD中，利用余弦定理，求出CD，再利用正弦定理求出广场直径．
    解答： 解：设南、北门分别为点A、B，东、西建筑物分别为点C、D．
    在△BCD中，CD=
    		302+402-2•30•40•cos60°
    =
    		1300
    ．（5分）
    由于AB为△BCD的外接圆直径，
    所以AB=
    CD
    sin60°
    =
    20
    		39
    3
    ≈41.63米．
    所以广场直径约为41.63米．（12分）
    点评：本题考查解三角形的实际应用，考查余弦定理、正弦定理的运用，属于中档题．
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    已知a1=1，如图给出程序框图，当k=5时，输出的S=（　　）
    A、
    4
    9
    B、
    5
    11
    C、
    10
    11
    D、
    6
    13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    原点为圆心，直径为6的圆的方程是（　　）
    A、x2+y2=1
    B、x2+y2=3
    C、x2+y2=9
    D、x2+y2=36

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，a1=27，q=-
    1
    3
    ，则S3=（　　）
    A、21B、22C、12D、28

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合M={x丨-3≤x≤4}，集合P={x丨2m-1≤x≤m+1}．
    （1）证明：M与P不可能相等；
    （2）若两个集合中有一个集合是另一个集合的真子集，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的最大值和最小值及相应的x值的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注度的关系，某网站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计，得到如下数据：
    上春晚次数x（单位：次） 2 4 6 8 10
    粉丝数量y（单位：万人） 10 20 40 80 100
    （Ⅰ）若该演员的粉丝数量y与上春晚次数x满足线性回归方程，试求回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ，并就此分析，该演员上春晚12次时的粉丝数；
    （Ⅱ）若用
    yi
    xi
    =（i=1，2，3，4，5）表示统计数据时粉丝的“即时均值”（精确到整数）
    （1）求这5次统计数据时粉丝的“即时均值”的方差；
    （2）从“即时均值”中任选3组，求这三组数据之和不超过20的概率．参考公式：
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    xy
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、c的时边长分别为a、b、c，已知
    		3
    sinB-cosB=l，且b=1．
    （Ⅰ）若A=
    5π
    12
    ，求c的值；
    （Ⅱ）设AC边上的高为h，求h的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|log2x＜1，x∈R}，则∁RA=
     
    ．

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