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    3．下列四个函数中，在区间[-1，1]上是增函数的是（　　）
    A．y=2xB．y=x2C．y=log2xD．y=sin2x

    分析 逐一分析给定的四个函数在区间[-1，1]上的单调性，可得答案．

    解答 解：函数y=2x在区间[-1，1]上是增函数，满足条件；
    函数y=x2在区间[-1，0]上是减函数，不满足条件；
    函数y=log2x在区间[-1，0上是无意义，不满足条件；
    函数y=sin2x在区间[-$\frac{π}{2}$，0]和[$\frac{π}{2}$，2]上是减函数，不满足条件；
    故选：A

    点评 本题考查的知识点是函数的单调性的判断与证明，难度不大，属于基础题．

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    13．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{x-y-3≤0}\end{array}\right.$则目标函数z=2x+y的最大值为7.5．

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    14．集合A={x|$\frac{1}{2}$＜2x≤4}，则 A∩Z={0，1，2}．

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    11．下列命题：
    ①偶函数的图象一定与y轴相交；  
     ②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
    ③f（x）=（2x+1）2-2（2x-1）既不是奇函数又不是偶函数；
    ④f（x）=$\frac{1}{x}$在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数．其中真命题的序号是②．

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    18．过点M（2，2）的直线与抛物线L：x2=2py相交于不同两点A，B，若点M恰为线段AB的中点，则实数p的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，+∞）D．（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax
    （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a＜0时，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若对任意的a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1焦点在x轴上，其中a=6，e=$\frac{1}{3}$，求椭圆的标准方程；
    （2）已知椭圆C的长轴长为10，焦距为6，求椭圆C的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知$\overrightarrow{a}$=（x，0），$\overrightarrow{b}$=（1，y），且（$\overrightarrow{a}$+$\sqrt{3}$$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{3}$$\overrightarrow{b}$）．
    （1）求点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）若直线y=kx+m（k≠0）与曲线C交于A，B两点，D（0，-1），且|AD|=|DB|，试求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设函数f（x）=ax2+bx+3a+b的图象关于y轴对称，且其定义域为[a-1，2a]（a，b∈R），则函数f（x）的单调减区间为[$-\frac{2}{3}$，0]．

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