Question

11．若a，b，x∈R，a＞b＞1＞x＞0，则下列不等式成立的是（　　）

• A． a^x＜b^x
• B． x^a＞x^b
• C． log_xa＞log${\;}_{{x}^{2}}$b
• D． log_ax＞log_bx

Answer 1

分析 由条件，不妨令a=4，b=2，x=$\frac{1}{2}$，代入各个选项检验，即可的出结论．

解答 解：∵a＞b＞1＞x＞0，不妨令a=4，b=2，x=$\frac{1}{2}$，
可得 a^x=2＞b^x=$\sqrt{2}$，故排除A；
由x^a=$\frac{1}{16}$＜x^b=$\frac{1}{4}$，故排除B；
由log_xa=-2＜log${\;}_{{x}^{2}}$b=${log}_{\frac{1}{4}}2$=-$\frac{1}{2}$，故排除C；
由log_ax=-$\frac{1}{2}$＞log_bx=-1，可得D正确，
故选：D．

点评 本题主要考查用特殊值法比较几个式子的大小，属于基础题．