科目：高中数学 来源：2016届上海市高三6月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知命题：“平面内
与
是一组不平行向量，且
，则任一非零向量
，
，若点
在过点
（不与
重合）的直线
上，则
（定值），反之也成立，我们称直线
为以
与
为基底的等商线，其中定值
为直线的等商比．”为真命题，则下列结论中成立的是______（填上所有真命题的序号）．
①当
时，直线
经过线段
中点；
②当
时，直线与的延长线相交；
③当
时，直线与平行；
④
时，对应的等商比满足
；
⑤直线
与
的夹角记为
对应的等商比为
、
，则
；
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省杭州市高三5月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在
中，内角
的对边分别为
已知
.
（1）求角
的大小；
（2）若
,且是锐角三角形，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届上海市高三模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
一青蛙从点
开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是
，（如图所示，坐标以已知条件为准），
表示青蛙从点
到点
所经过的路程.
（1）若点为抛物线
（
）准线上一点，点
均在该抛物线上，并且直线经过该抛物线的焦点，证明
.
（2）若点
要么落在
所表示的曲线上，要么落在
所表示的曲线上，并且
,试写出
（不需证明）；
（3）若点要么落在
所表示的曲线上，要么落在
所表示的曲线上，并且
，求
的表达式.
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省义乌市5月模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的右焦点为
，离心率
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若过点
作直线与椭圆
相交于两点
，设
为椭圆上动点，且满足
（
为坐标原点）.当
时，求
面积
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省义乌市5月模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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是定义在
上的增函数，且
对称，若实数
满足不等式
，则
的取值范围是______________.
的一个法向量
，则直线
和倾斜角
分别为（ ）
的分布列如下表，则随机变量
的方差
______________.
为平行四边形，
，
，若点
满足
，
，则
（ ）