已知命题：“平面内
与
是一组不平行向量，且
，则任一非零向量
，
，若点
在过点
（不与
重合）的直线
上，则
（定值），反之也成立，我们称直线
为以
与
为基底的等商线，其中定值
为直线的等商比．”为真命题，则下列结论中成立的是______（填上所有真命题的序号）．
①当
时，直线
经过线段
中点；
②当
时，直线与的延长线相交；
③当
时，直线与平行；
④
时，对应的等商比满足
；
⑤直线
与
的夹角记为
对应的等商比为
、
，则
；
53随堂测系列答案科目：高中数学 来源：2016届宁夏高三下三模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的右焦点为
，短轴长为2，点
为椭圆
上一个动点，且
的最大值为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若点
的坐标为
，点
为椭圆
上异于点
的不同两点，且直线
平分
，求直线
的斜率.
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科目：高中数学 来源：2016届上海市高三模拟理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
是定义在
上的增函数，且的图象关于点
对称，若实数
满足不等式
，则
的取值范围是______________.
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与
的夹角为
，且
，则
____.
B．
C．
D．
中，
．
与
所成角；
到平面
的距离．
，则从顶点
经过立方体表面到达正方形
的心
的最短路线有______条．
的单位法向量是______．
的定义域为
，满足
，则
的解集是______．