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    16．执行如图所示的程序框图，如果输入的t=50，则输出的n=（　　）
    A．5B．6C．7D．8

    分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

    解答 解：第一次运行后s=2，a=3，n=1；
    第二次运行后s=5，a=5，n=2；
    第三次运行后s=10，a=9，n=3；
    第四次运行后s=19，a=17，n=4；
    第五次运行后s=36，a=33，n=5；
    第六次运行后s=69，a=65，n=6；
    此时不满足s＜t，输出n=6，
    故选：B．

    点评 本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的办法．

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    4．数列{an}的前n项和Sn=an-1（a≠0，a≠1）．试证明数列{an}是等比数列．

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    7．如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角．
    （1）证明：tan$\frac{A}{2}$=$\frac{1-cosA}{sinA}$．
    （2）若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{C}{2}$的值．
    （3）若A+C=180°，AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，记p=$\frac{a+b+c+d}{2}$，四边形ABCD的面积为S，求证：S=$\sqrt{（p-a）（p-b）（p-c）（p-d）}$．

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    4．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥-1\\ x+y≤4\\ x-2y≤0\end{array}\right.$，若存在实数a使得函数z=ax+y（a＜0）取到最大值z（a）的解有无数个，则a=-1，z（a）=1．

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    11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），P为椭圆上与长轴端点不重合的一点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，过F2作∠F1PF2外角平分线的垂线，垂足为Q，若|OQ|=2b，椭圆的离心率为e，则$\frac{{{a^2}+{e^2}}}{2b}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知数列{an}是等差数列，且a7-2a4=6，a3=2，则公差d=（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．4C．8D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$+sin2x，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（△x）-f（0）}{△x}$=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知点O为坐标原点，椭圆C$：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，点$（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在椭圆C上．直线l过点（1，1），且与椭圆C交于A，B两点．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）椭圆C上是否存在一点P，使得$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OP}$？若存在，求出此时直线l的方程，若不存在，说明理由．

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    6．已知全集U=R，集合A={-1，1，3，5}，集合B={x∈R|x≤2}，则图中阴影部分表示的集合（　　）
    A．{-1，1}B．{3，5}C．{-1，1}D．{-1，1}

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