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参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏,但可见部分信息如下,据此解答如下问题:

(Ⅰ)求参加数学抽测的人数、抽测成绩的中位数及分数分别在内的人数;

(Ⅱ)若从分数在内的学生中任选两人进行调研谈话,求恰好有一人分数在内的概率.


解:(Ⅰ)分数在内的频数为2由频率分布直方图可以看出,分数在内同样有 人.      

, 得 ,茎叶图可知抽测成绩的中位数为 .    分数在之间的人数为

参加数学竞赛人数,中位数为73,分数在内的人数分别为 人、 人.        

(Ⅱ)设“在内的学生中任选两人,恰好有一人分数在内”为事件

内的人编号为内的人编号为

内的任取两人的基本事件为: 共15个…

其中,恰好有一人分数在内的基本事件有

共8个

故所求的概率得                        

答:恰好有一人分数在内的概率为      


练习册系列答案
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数列{an}的各项排成如图所示的三角形形状,其中每一行比上一行增加两项,若, 则位于第10行的第8列的项等于   在图中位于   .(填第几行的第几列)

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某初级中学有学生人,其中一年级人,二、三年级各人,现要利用抽样方法取人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为;使用系统抽样时,将学生统一随机编号,并将整个编号依次分为段.如果抽得号码有下列四种情况:

    ①7,34,61,88,115, 142,169,196,223,250;

    ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;

    ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;

    ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;

    关于上述样本的下列结论中,正确的是(    )                         

    A.②、③都不能为系统抽样           B.②、④都不能为分层抽样

    C.①、④都可能为系统抽样       D.①、③都可能为分层抽样

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,若,则的最小值为

A.        B.6           C.          D.      

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已知向量的夹角为,且,则向量与向量的夹角等于      

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已知为虚数单位,计算=       

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已知两个单位向量的夹角为60°,= t+(1 - t.若·= 0,则实数t的值为     

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       设为随机变量,从棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1的八个顶点中任取四个点,当四点共面时,= 0,当四点不共面时,的值为四点组成的四面体的体积.

       (1)求概率P= 0);

       (2)求的分布列,并求其数学期望E ().

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已知椭圆,椭圆的长轴为短轴,且与有相同的离心率。

(1)求椭圆的方程;

(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆上,,求直线的方程。

[来

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