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    11．计算：（log23+log53）•（log35+log95）lg2．

    分析 根据对数的运算法则和换底公式进行化简即可．

    解答 解：（log23+log53）•（log35+log95）lg2
    =（$\frac{lg3}{lg2}+\frac{lg3}{lg5}$）•（$\frac{lg5}{lg3}+\frac{lg5}{2lg3}$）lg2
    =$\frac{lg3（lg2+l5）}{lg2lg5}•\frac{3lg5}{2lg3}•；g2$
    =$\frac{lg3（lg2+lg5）}{lg2lg5}$•$\frac{3lg5}{2lg3}$•lg2
    =$\frac{lg3•3lg5•lg2}{lg2lg5•2lg3}$=$\frac{3}{2}$

    点评 本题主要考查对数的化简，比较基础．

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    1．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2（x+$\frac{π}{4}$）-cos2x-$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$（x∈R）．
    （1）求函数f（x）最小值和最小正周期；
    （2）若A为锐角，且向量$\overrightarrow{m}$=（1，5）与向量$\overrightarrow{n}$=（1，f（$\frac{π}{4}$-A））垂直，求cos2A．

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