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    5．已知函数f（x）=Asin（2x+φ）（A≠0）满足f（x+a）=f（a-x），则f（a+$\frac{π}{4}$）=（　　）
    A．AB．-AC．0D．不确定

    分析 由题意求出函数的对称轴，函数的周期，利用正弦函数的基本性质即可求出f（a+$\frac{π}{4}$）的值．

    解答 解：函数f（x）=Asin（2x+φ）（A≠0）满足f（x+a）=f（a-x），
    ∴函数关于x=a对称，x=a时函数取得最值，
    ∴2a+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
    ∴f（a+$\frac{π}{4}$）=Asin（2a+$\frac{π}{2}$+φ）=Acos（2a+φ）=Acos（kπ+$\frac{π}{2}$）=0．
    故选：C．

    点评 本题考查三角函数的基本性质，函数的周期对称性的应用，三角函数的最值是解题的关键，考查计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    15．设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数m满足对任意 x∈M（M⊆D），均有x+m∈D，且f（x+m）≥f（x），则称f（x）为M上的m高调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）为R上的8高调函数，那么实数a的取值范围是$[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$．

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    16．如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3$\sqrt{3}$，则a=3．

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    13．下列判断正确的是（1）（5）（把正确的序号都填上）．
    （1）对应：t→s，其中s=t2，t∈R，s∈R，此对应为函数；
    （2）函数y=|x-1|与y=$\left\{\begin{array}{l}x-1，x＞1\\ 1-x，x＜1\end{array}$是同一函数；
    （3）若函数f（x）在区间（-∞，0）上递增，在区间[0，+∞）上也递增，则函数f（x）必在R上递增；
    （4）A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，则m的取值集合是{-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$}；
    （5）定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则函数f（x）在R上不是单调减函数；
    （6）函数y=f（2x-1）的图象可由y=f（2x）的图象向右平移1个单位得到．

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    20．若函数f（x）=ax3+x+1有极值，则a的取值范围是a＜0．

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    10．表面积为24π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为$\frac{1}{2}$．

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    17．画出函数f（x）=|x2-4x-5|的图象，并写出函数的值域．

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    14．在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽2道题，在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为$\frac{1}{2}$．

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    15．已知函数$f（x）={x^m}-\frac{2}{x}，且\;f（4）=\frac{7}{2}$．
    （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）写出不等式f（x）＞1的解集（不要求写出解题过程）．

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