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    3．设全集U是实数集R，M={x|x＜1}，N={x|0＜x＜2}，则集合M∩N等于（　　）
    A．{x|0＜x＜2}B．{x|1＜x＜2}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＜1}

    分析 直接利用交集的求法求解即可．

    解答 解：全集U是实数集R，M={x|x＜1}，N={x|0＜x＜2}，则集合M∩N={x|0＜x＜1}．
    故选：C．

    点评 本题考查交集的求法，考查计算能力．

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    16．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（4）=1，对任意x1、x2∈（0，+∞）都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），当x∈（0，1）时，f（x）＜0．
    （1）证明函数f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （2）解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{4}^{x}+1}$．
    （1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
    （2）证明f（x）在（0，1）上是减函数；
    （3）当m取何值时，f（x）=m在（-1，0）上有解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．把函数$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为$\frac{5π}{12}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数g（x）=$\frac{1}{x•sinθ}$+2lnx在[$\frac{1}{2}$，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），f（x）=mx-$\frac{m-1}{x}$，m∈R．
    （1）求θ的值；
    （2）当m≥1，x≥1时，求证：f（x）≥g（x）；
    （3）设h（x）=$\frac{2e}{x}$，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）-g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．“a+b是偶数”是“a、b都是偶数”的（　　）
    A．充分不必要条件B．充要条件
    C．必要不充分条件D．非充分非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知命题p：存在x∈R，使tanx=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，命题q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
    ①命题“p且q”是真命题；
    ②命题“p且￢q”是假命题；
    ③命题“￢p或q”是真命题；
    ④命题“￢p或￢q”是假命题，
    其中正确的是（　　）
    A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bcosC=（3a-c）cosB．
    （1）求cosB的值；
    （2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，且b=$2\sqrt{2}$，求a和c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．一个盒子里装有6张卡片，其中红色卡片4张，编号分别为3，6，8，9；蓝色卡片2张，编号分别为6，8，从盒子中任取3张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）．
    （Ⅰ）求取出的3张卡片中，含有编号为6的卡片的概率；
    （Ⅱ）记X为取到的卡片中红色卡片的张数，求X的分布列和数学期望．

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