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已知函数)的最小正周期为.

(Ⅰ)求的值及函数的单调递增区间;

(Ⅱ)当时,求函数的取值范围.


解:(Ⅰ) 

          

           .     

因为最小正周期为,所以.

于是.

,得.

所以的单调递增区间为[],.

(Ⅱ)因为,所以, ………………

.      

所以上的取值范围是[].   …


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已知平面,直线,下列命题中正确的是

  (A)若,则  

  (B)若,则

  (C)若,则 

  (D)若,则

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 “”是“关于的不等式组表示的平面区域为三角形”的

A.充分不必要条件                             B. 必要不充分条件  

C. 充要条件                                    D. 既不充分也不必要条件

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已知向量.若,则实数

值为

A.          B.        C.            D.

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执行如图所示的程序框图,输出结果S=       .  

 


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按任意顺序组成的没有重复数字的数组,记为,设,其中.

(Ⅰ)若,求的值;

(Ⅱ)求证:

(Ⅲ)求的最大值.

(注:对任意都成立.)

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已知变量满足约束条件,则的最大值为________。

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如图,已知直线PD切⊙O于点D,直线PO交⊙O于点E,F.若,则⊙O的半径为                 .

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某班联欢会举行抽奖活动,现有六张分别标有1,2,3,4,5,6六个数字的形状相同的卡片,其中标有偶数数字的卡片是有奖卡片,且奖品个数与卡片上所标数字相同,游戏规则如下:每人每次不放回抽取一张,抽取两次.

(Ⅰ)求所得奖品个数达到最大时的概率;

(Ⅱ)记奖品个数为随机变量,求的分布列及数学期望.

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