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    函数y=f（x）是函数y=log3x（x＞0）的反函数，则方程的解x=    ．
    【答案】分析：利用反函数的定义，方程的解，即 x=f-1（），把 x= 代入函数解析式y=log3x（x＞0）进行运算即得．
    解答：解：根据反函数的定义知，
    方程的解，即 x=f-1（），
    把 x= 代入函数解析式y=log3x（x＞0）
    log3=-2，
    则方程的解x=-2
    故答案为：-2．
    点评：本题考查反函数的定义，函数与反函数的关系的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=loga
    2m-1-mxx+1
    (a＞0，a≠1)    是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x 的集合）．
    （1）求实数m的值，并写出区间D；
    （2）若底数a＞1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并说明理由；
    （3）当x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞），求实数a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•宝山区二模）已知f（x）=
    10x+a10x+1
    是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
    （3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是导函数y=f′（x）的图象，则原点的函数值是（　　）
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）=数学公式是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
    （3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

    已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，
    f（x）的导函数y=f′（x）的图象如下图所示，下列关于函数f（x）的命题：
    ①函数y=f（x）是周期函数；
    ②函数f（x）在[0，2]是减函数；
    ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
    ④当1＜a＜2时，函y=f（x）-a数有4个零点；
    其中真命题的个数是

    [     ]

    A.4个
    B.3个
    C.2个
    D.1个

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