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    设直线x=m与函数f（x）=x2+4，g（x）=2lnx的图象分别交于点M、N，则当|MN|达到最小时m的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2
    考点：利用导数研究函数的极值,二次函数的性质,对数函数的图像与性质,利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：当x=m时，|MN|=m2+4-2lnm，然后利用导数求出函数的最小值即可．
    解答： 解：当x=m时，|MN|=m2+4-2lnm，m＞0，
    设f（m）=|MN|=m2+4-2lnm，
    则f'（m）=2m-
    2
    m
    =
    2(m2-1)
    m
    ，
    由f'（m）＞0得m＞1，此时函数单调递增，
    由f'（m）＜0得0＜m＜1，此时函数单调递减，
    即当m=1时，函数取得极小值，同时也是最小值为f（1）=1+4-2ln1=5．
    此时m=1．
    故选：C．
    点评：本题主要考查函数最值的求法，利用导数研究函数的极值是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①四边形是平面图形；
    ②有三个共同点的两个平面重合；
    ③两两相交的三条直线必在同一平面内；
    ④三角形必是平面图形．
    其中正确的命题是
     
    （填写所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，PA=2，PC=6，PD=4，则AB等于（　　）
    A、3B、8C、12D、14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a12
    +
    y2
    b12
    =1（a1＞b1＞0）与双曲线C2：
    x2
    a22
    -
    y2
    b22
    =1（a2＞0，b2＞0）有相同的焦点F1，F2，点P是两曲线的一个公共点，a1，a2又分别是两曲线的离心率，若PF1⊥PF2，则4e12+e22的最小值为（　　）
    A、
    5
    2
    B、4
    C、
    9
    2
    D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=k（x+2）与双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    8
    =1，有如下信息：联立方程组：
    y=k(x+2)
    x2
    m
    -
    y2
    8
    =1
    消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分类讨论：
    （1）当A=0时，该方程恒有一解；
    （2）当A≠0时，△=B2-4AC≥0恒成立．在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A、（1，
    		3
    ]
    B、[
    		3
    ，+∞）
    C、（1，2]
    D、[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别为椭圆C：：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右两个焦点．若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN．求证：kpM、kpN是与点P位置无关的定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，动点p（x，y）（x≥0）满足：点p到定点F（
    1
    2
    ，0）与到y轴的距离之差为
    1
    2
    ．记动点p的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的轨迹方程；
    （2）过点F的直线交曲线C于A、B两点，过点A和原点O的直线交直线x=-
    1
    2
    于点D，求证：直线DB平行于x轴．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点Q（4，1）作抛物线y2=8x的弦AB，恰被Q平分．
    （1）求AB所在的直线方程．
    （2）求弦AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在几何体ABCDE中，AB=AD=BC=DC=2，AE=2
    		2
    ，AB⊥AD，且AE⊥平面ABD，平面CBD⊥平面ABD．
    （Ⅰ）求证：AB∥平面CDE；
    （Ⅱ）求二面角A-EC-D的余弦值．

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