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已知函数y=x2+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,试求实数k的范围.
分析:题中条件:“一个零点在(2,3)内”依据零点存在性定理有f(2)•f(3)<0,从而解得实数k的范围.
解答:解:由题意及零点的存在性定理,得
∴f(2)•f(3)<0,
∴(6-3k)(12-4k)<0,
解得2<k<3.
答案为(2,3).
点评:本题主要考查知识点是根的存在性及根的个数判断、函数的应用,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

15、已知函数y=x2+2x-3,分别求它在下列区间上的值域.
(1)x∈R;
(2)x∈[0,+∞).

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16、已知函数y=-x2+4x-2,若x∈(3,5),求函数的值域.

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16、已知函数y=-x2+4x-2
(1)若x∈[0,5],求该函数的单调增区间;
(2)若x∈[0,3],求该函数的最大值.最小值;
(3)若x∈(3,5),求函数的值域.

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(1)定义域是{x|3<x≤8};
(2)定义域是{x|-3<x≤2}.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=x2-x-4的定义域为[m,n],值域为[-
17
4
,-4]
,则m+n的取值范围为(  )

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