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    16．下面几种推理是合情推理的是（　　）
    ①由圆的性质类比出球的有关性质；
    ②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°归纳出所有三角形的内角和是180°；
    ③一班所有同学的椅子都坏了，甲是一班学生，所以甲的椅子坏了；
    ④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形内角和是（n-2）•180°．
    A．①②④B．①③④C．②④D．①②③④

    分析 欲判断推理是不是合情推理、演绎推理，主要看是不是符合合情推理、演绎推理的定义，判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程，类比推理的是看是否符合类比推理的定义．

    解答 解：①为类比推理，在推理过程由圆的性质类比出球的有关性质；
    ②为归纳推理，符合归纳推理的定义，即是由特殊到一般的推理过程；
    ③为演绎推理；
    ④为归纳推理，符合归纳推理的定义，即是由特殊到一般的推理过程．
    故选：A．

    点评 判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．
    判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程．
    判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分．

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    6．直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA1=2，$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{DC}$．
    （1）若λ=1，求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值；
    （2）若二面角B1-A1C1-D的大小为60°，求实数λ的值．

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    7．如图，棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1，点A在平面α内，平面ABCD与平面α所成的二面角为30°，则顶点C1到平面α的距离的最大值是（　　）
    A．2（2+$\sqrt{2}$）B．2（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）C．2（$\sqrt{3}$+1）D．2（$\sqrt{2}$+1）

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    4．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，BC=6，PA=AD=CD=2，E是BC上一点且BE=$\frac{2}{3}$BC，PB⊥AE．
    （Ⅰ）求证：AB⊥平面PAE；
    （Ⅱ）求点C到平面PDE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=1，PA⊥平面PCD，PA=2$\sqrt{3}$，PD=2，E为线段DP上的一点．
    （Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）若二面角P-BC-E与二面角E-BC-D的大小相等，求DE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，a∈R．
    （1）解关于x的不等式g（x）＞0；
    （2）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$g（x）恒成立，求a的取值范围；
    （3）证明：对任意x∈（0，+∞），lnx＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=（x+1）lnx，g（x）=a（x-1）（a∈R）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）≥g（x）对任意的x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在平面直角坐标系xOy中，若直线l：x-2y+m-1=0在y轴上的截距为$\frac{1}{2}$，则实数m的值为2．

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    6．已知定义在R上的函数f（x）=$\frac{2}{1+{2}^{x}}$-1．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断并证明f（x）的单调性；
    （3）若f（2-t2）+f（t）＜0，求实数t的取值范围．

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