Question

【题目】如图所示，沿河有A、B两城镇，它们相距千米．以前，两城镇的污水直接排入河里，现为保护环境，污水需经处理才能排放．两城镇可以单独建污水处理厂，或者联合建污水处理厂（在两城镇之间或其中一城镇建厂，用管道将污水从各城镇向污水处理厂输送）．依据经验公式，建厂的费用为（万元），表示污水流量；铺设管道的费用（包括管道费）（万元），表示输送污水管道的长度（千米）．已知城镇A和城镇B的污水流量分别为、，、两城镇连接污水处理厂的管道总长为千米．假定：经管道输送的污水流量不发生改变，污水经处理后直接排入河中．请解答下列问题（结果精确到）：

（1）若在城镇A和城镇B单独建厂，共需多少总费用？

（2）考虑联合建厂可能节约总投资，设城镇A到拟建厂的距离为千米，求联合建厂的总费用与的函数关系式，并求的取值范围．

Answer 1

【答案】(1)131.1万元 (2) （）,的取值范围为．

【解析】

(1)将已知条件代入题给公式即可.

(2)将题给数据代入公式进行整理，通过求的值域来求的取值范围.

解:（1）分别单独建厂，共需总费用

万元

（2）联合建厂，共需总费用

（）,

所以与的函数关系式为（）,

令（）,,

,

的取值范围为．