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    8．已知m-x=$\sqrt{5}$+2，求$\frac{{m}^{2x}-1{+m}^{-2x}}{{m}^{-3x}{+m}^{3x}}$的值．

    分析 m-x=$\sqrt{5}$+2，可得mx=$\sqrt{5}$-2．利用乘法公式可得：$\frac{{m}^{2x}-1{+m}^{-2x}}{{m}^{-3x}{+m}^{3x}}$=$\frac{1}{{m}^{x}+{m}^{-x}}$，代入即可得出．

    解答 解：∵m-x=$\sqrt{5}$+2，∴mx=$\sqrt{5}$-2．
    ∴$\frac{{m}^{2x}-1{+m}^{-2x}}{{m}^{-3x}{+m}^{3x}}$=$\frac{1}{{m}^{x}+{m}^{-x}}$=$\frac{1}{2\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{10}$．

    点评 本题考查了乘法公式、指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．直线2x-y+m=0与x轴交于点A，与y轴交于点B，且△OAB的面积是4．
    （1）求m的值；
    （2）求点A和点B的坐标．

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    19．如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，DE=3，BC=EF=1，AE=$\sqrt{6}$，∠BAD=60°，G为BC的中点．
    （1）求证：FG∥平面BED；
    （2）求证：平面BED⊥平面AED；
    （3）求直线EF与平面BED所成角的正弦值．

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    16．已知f（x）=sin[$\frac{π}{3}$（x+1）]-$\sqrt{3}$cos[$\frac{π}{3}$（x+1）]，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（2015）=0．

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    3．已知函数f（x）=2asin（2x-$\frac{π}{3}$）+b（a＞0）的定义域为[0，$\frac{π}{2}$]，值域为[-$\sqrt{3}$-1，1]，试求a，b的值．

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    13．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，sinα=$\frac{4}{5}$，cos（α-β）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，则β的值为$\frac{3π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，总有an，Sn，a${\;}_{n}^{2}$成等差数列．
    （1）求a1；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知F1、F2为双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左、右焦点，M为双曲线上一点，且$\overline{M{F}_{1}}$•$\overline{M{F}_{2}}$=0，则点M到x轴的距离为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知a12+b12≠0，a22+b22≠0，则“$|{\begin{array}{l}{a_1}&{b_1}\\{{a_2}}&{b_2}\end{array}}$|=0”是“直线l1：a1x+b1y+c1=0与l2：a2x+b2y+c2=0”平行的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件

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